lunes, 2 de julio de 2012

Logaritmos en la vida diaria


  La magnitud de un terremoto.   


Muchos terremotos son débiles y causan poco o ningún daño.  La isla de Puerto
Rico fue estremecida por uno de los más severos terremotos de su historia en la
mañana del 11 de octubre de 1918.  El terremoto comenzó a sentirse en forma
repentina a las 10:14A.M. De acuerdo a datos oficiales un total de 116 personas
perdieron sus vidas y la pérdida de propiedad fue de cerca de cuatro millones de
dólares, cifra cuantiosa para la época.  La parte noroeste de la Isla fue la más
afectada por el terremoto dada su proximidad al epicentro. Se estima que la
magnitud del terremoto alcanzó 7.3 en la escala Richter.  Un terremoto 7.3 en la
escala Richter se considera un evento de gran magnitud








domingo, 1 de julio de 2012

Logaritmos en la Vida Cotidiana

Logaritmos en nuestra vida cotidiana :


Los astrónomos dividen las estrellas, según su grado de luminosidad, en astros de primera magnitud, de segunda, de tercera, etc., asociándoles los términos de una progresión aritmética: 1, 2, 3...

Ahora bien, la luminosidad física de las estrellas (no la adjudicada por los astrónomos) varía siguiendo una progresión geométrica, de razón 2,5: 2,5, 2,52, 2,53...

Observamos que la magnitud asociada a cada estrella por los astrónomos coincide con el logaritmo de su luminosidad física en base 2,5. Así, una estrella de cuarta magnitud es 2,54 - 2 = 6,25 veces más luminosa que una estrella de segunda magnitud.

En el testamento de Benjamin Franklin, famoso científico, éste donaba 1.000 libras a los habitantes de Boston, a condición de que se prestasen al 5% a artesanos jóvenes. Según Franklin, al cabo de 100 años, se habrían convertido en 131.000 libras. Comprobemos si esto es cierto.

El capital final al cabo de esos 100 años será x = 1.000 · 1,05100. Para calcular esa enorme potencia usaremos los logaritmos:

x = 1.000 · 1,05100; log x = log 1.000 + 100 · log 1,05

log x = 3 + 100 · 0,0212 = 5,12; x = 105,12 = 131.825,67 libras


Estrellas en el Universo